The Salah requires praying Essay Example for Free

The Salah requires praying Essay One of the greatest hindrances to attaining peaceful relations in the Middle East comes from the fact that the Islamic religion is often misunderstood. In their book entitled, Islam: A Thousand Years of Faith and Power, authors Jonathan Bloom and Sheila Blair, discuss the origins of Islam by discussing various aspects of the religion and the cultural practices. Literally, Islam means peace or the surrender of one’s self to God. Islam was born 1,400 years ago, when the message of the Qur’an was relayed to the prophet Muhammad by Allah through the angel Gabriel. The fundamental decree of Islam is monotheism, that there is only one Creator, that he alone should be worshipped by mankind and that Muhammad is God’s final prophet. Aside from monotheism, there are also other five aspects of Islam: first, that the Qur’an is considered by Muslims as the undistorted message of God and is the central text of Islamic religion; second, that angels are the messengers of god, devoid of free will and dedicated only to the worship of God and the duties entrusted to them; third, belief in all of God’s prophets, from Adam to Jesus; fourth, that there will be a â€Å"Day of Judgment† or â€Å"Day of Resurrection† (yawm al-Qiyamah) where every human will account for all the deeds and sins he has committed during his lifetime at a time that is only known to God; lastly, the belief in the Divine Decree (al-qadaa wal-qadr ), that everything occurs according to the will of God. Islam also decrees five main duties that a Muslim must perform. Integral to the understanding of Islam are the Five Pillars. These five duties are otherwise also known as the Five Pillars of Islam: Shahadah, Salah, Zakat, Sawm and Hajj. The Shahadah is the primary tenet of Islam which is found in the shahadatan or â€Å"twin testimonies† wherein a Muslim declares that there is only one God worthy of devotion and that Muhammad is the messenger of God. The Salah requires praying five times a day at different times while facing towards the Kaaba in Mecca. The Zakat is the alms-giving of capable Muslims to the poor and needy. The Sawm is the requirement of fasting during the month of Ramadan wherein a Muslim desists from eating, drinking and having sexual intercourse from dusk until dawn. The Hajj is the pilgrimage to Mecca a Muslim is required to make at least once in his or her lifetime. Aside from discussing these practices, they also discuss the cultural background of some of the most holy sites of the Islamic Religion. Considered as perhaps one of the holiest cities in the whole world, Makkah or Mecca, is located in the historic Hejaz region of Saudi Arabia. With a population of nearly two million (1,700,000 to be exact), this region is deeply revered by Muslims because it contains the Grand Mosque of Mecca. From an etymological perspective, the word mecca means a location that is considered as the center of interest or a goal which religious adherents aspire for. This is synonymous with the religious devotion that is associated with the area. One of the major events that occur in this area is the annual pilgrimage to Makkah which happens during the season of the Hajj. This is very important for every Muslim since it is covered under the Five Pillars of Islam. Given this relevance, every able bodied Muslim who has the means to must visit Mecca at least once in their lifetime. This is a very strict rule. During this time, nobody else is allowed to enter the holy city especially people belonging to other faiths. Historically, the Mecca has always been considered as one of the most important cities in the Arabian Peninsula. Since the 6th century, it has always been the wealthiest of all the settlements in the area. Due to the abundant water supply that it got from the Zamzam Well, Mecca soon grew in prosperity and became the site of the Kaaba, the holiest site in all of Islam. Given this ideal location, it comes as no surprise then that this soon became one of the holiest areas in the world. The sacred mosque or the Al-Masjid al-Haram is the largest mosque in the entire world. Its location in the city of Mecca is only appropriate given the fact that it surrounds what is the holiest place in the entire Islam, the Kaaba. Also known as Haram or Haram Sharif, the mosque is capable of accommodating over four million (4,000,000) people during the great pilgrimage or the Hajj. It covers a floor area of approximately three hundred and fifty-six thousand eight hundred (356,800) square meters. References: Bloom, Jonathan and Blair, Sheila (2002). Islam: A Thousand Years of Faith and Power. New Haven, 2002

Reacties van stoffen opgelost in water

Reacties van stoffen opgelost in water De volgende onderwerpen komen aan bod in dit hoofdstuk: Elektrolyten Netto Ion-vergelijkingen Soorten reacties Neerslag reacties Zuur-base reacties Redox reacties Elektrolyten: Als suiker (Sucrose) oplost, kun je daar de volgende moleculevergelijking voor opstellen: C12H22O11(s) à   C12H22O11(aq) Als keukenzout oplost zie de vergelijking er als volgt uit: NaCl(s) à   Na+(aq) + Cl-(aq) Het verschil is uiteraard, dat keukenzout splitst in de ionen Na+ en Cl- en dat sucrose als geheel molecuul oplost. NaCl is een elektrolyt en C12H22O11 is een non-elektrolyt. Een elektrolyt is een stof die bij het oplossen splitst in ionen. Een non- elektrolyt is een stof die oplost als geheel molecuul. De meeste reacties zijn evenwichtsreacties. Het evenwicht ligt vaak heel erg ver naar à ©Ãƒ ©n kant. Twee voorbeelden hiervan: Bij CH3CO2H ligt het evenwicht zeer ver naar de kant van de stof opgelost als geheel , maar hij kan wel opsplitsen in ionen. CH3CO2H is een zwakke elektrolyt. Bij KCl ligt het evenwicht juist heel sterk de andere kant op, naar die van de ionen. KCl is dus een zwakke elektrolyt. Een stof die bij het oplossen (bijna) helemaal splitst in ionen is een sterke elektrolyt. Een stof die bij het oplossen maar een klein beetje splitst in ionen is een zwakke elektrolyt. Netto ionvergelijkingen Wat een moleculevergelijking is, is bekend:. Pb(NO3)2(aq) + 2 KI(aq)à   2 KNO3(aq) + PbI2(s) In deze vergelijking zie je dat twee opgeloste stoffen worden samengevoegd en twee nieuwe stoffen vormen, een vaste en een opgeloste stof. De stoffen die opgelost zijn, zijn echter allemaal sterke elektrolyten en zijn dus gesplitst in ionen. Dit kunnen we weergeven met een ionvergelijking: Pb2+(aq) + 2 NO3-(aq) + 2 K+(aq) + 2 I-(aq) à   2 K+(aq) + 2 NO3-(aq) + PbI2(s) Een aantal van de ionen vind je zowel links als rechts van de pijl. Deze kun je, net als in een wiskundige vergelijking, tegenover elkaar wegstrepen. Wat je dan overhoud is de netto ionvergelijking: Pb2+(aq) + 2 NO3-(aq) + 2 K+(aq) + 2 I-(aq) à   2 K+(aq) + 2 NO3-(aq) + PbI2(s) Pb2+(aq) + 2 I-(aq) à   PbI2(s) In deze netto ionvergelijking vind je alleen de stoffen die daadwerkelijk aan de reactie deelnemen. Een ionvergelijking is een moleculevergelijking, maar dan zijn alle opgeloste elektrolyten als afzonderlijke ionen opgeschreven. Een netto ionvergelijking is een ionvergelijking, waarin de ionen die niet aan de werkelijke reactie deelnemen zijn weggelaten aan beide kanten van de pijl. Neerslagreacties Het voorbeeld wat gebruikt is bij het uitleggen van de netto ionvergelijking is een voorbeeld van een neerslagreactie. Er worden meerdere opgeloste stoffen samengevoegd, waarna er uit enkele van deze opgeloste stoffen een vaste stof ontstaat. Deze vaste stof wordt zichtbaar in de vloeistof en heet de neerslag. Kobaltchloride en Natronloog (YouTube: http://www.youtube.com/watch?v=k1xwIu0UGiE) CoCl2(aq) + 2 NaOH(aq) à   2 NaCl(aq) + Co(OH)2(s) Netto: Co2+(aq) + 2 OH-(aq) à   Co(OH)2(s) In het filmpje is duidelijk te zien date r een soort groene wolk ontstaat. Dit is de neerslag, welke wordt gevormd omdat Co(OH)2 slecht oplosbaar is en dus een vaste stof wordt. Of er een neerslagreactie plaatsvindt is dus afhankelijk van hoe goed stoffen oplossen. Wanneer is de oplosbaarheid van een stof goed en wanneer is deze slecht? Oplosbaarheid van stoffen is goed als de stof deze cationen bevat: Groep 1A (Li+, Na+, K+, Cs+) Ammonium ion (NH4+) Oplosbaarheid van stoffen is goed als de stof deze anionen bevat: Halogenen (Cl-, Br-, I-, NIET Ag+, Hg2+, Pb2+) Nitraat (NO3-), perchloraat (ClO4-), acetaat (CH3CO2-), sulfaat (SO42-) NIET Ba2+, Hg2+ en Pb2+ sulfaat Zoals er hier al tussen staat, zijn er op de bovenstaande regels veel uitzonderingen te bedenken. Een vollediger overzicht vind je in BINAS tabel 45. Hierin staat op het kruispunt van een kolom (cation) en een rij (anion) die bij bepaalde ionen horen of de stof die uit deze twee ionen is opgebouwd goed oplosbaar is of niet. Een neerslagreactie is een reactie, waarbij opgeloste stoffen een vaste stof (neerslag) vormen. Of er een neerslagreactie plaats vind is afhankelijk van de oplosbaarheid van stoffen. Oplosbaarheid is te vinden in BINAS tabel 45. Zuur-base reacties Zuren en basen zijn stoffen die als ze opgelost zijn in water op een bepaalde manier reageren. Volgens een klassieke omschrijving is dat op de volgende manier: Zuur: stof die H+ kan afgeven. Voorbeeld: HA(aq) à   H+(aq) + A-(aq) Voorbeeldreacties zuur in (en met) water: HCl(aq) + H2O(l) à   H3O+(aq) + Cl-(aq) CO2(aq)+ 2 H2O(l) (= H2CO3(aq) + H2O(l)) à   HCO3- + H3O+ Base: stof die H+ kan opnemen. Voorbeeld: BOH(aq) + H+ à   B+(aq) + H2O(l) Voorbeeldreacties base in (en met) water: NH2-(aq) + H2O(l) à   NH3(aq) + OH-(aq) BrO-(aq) + H2O(l) à   HBrO(aq) + OH-(aq) Als een zuur en een base samen in à ©Ãƒ ©n oplossing zijn, neutraliseren zij elkaar. Dit noemen we dan een neutralisatiereactie. Voorbeeldreactie zuur (zoutzuur) met base(natronloog): HCl(aq) + NaOH(aq) à   H+(aq) + Cl-(aq) + Na+(aq) + OH-(aq) H+(aq) + Cl-(aq) + Na+(aq) + OH-(aq) à   H2O(l) + NaCl (aq) Op deze manier zijn dus het (sterke) zuur en de (sterke) base verdwenen. NaOH (aq) splitst in Na+ OH- en neemt de H+ (ontstaan doordat HCl splitst in H+ Cl-). Hierdoor onstaan dus water en een zout (in dit geval keukenzout, maar andere zouten komen uiteraard ook voor). Veel informatie is ook te vinden in BINAS tabel 49. Hierin staan zuren in de linker kolom en basen in de rechter kolom. Daarnaast zijn de sterke zuren bovenin te vinden en de zwakke zuren onderin. Sterke basen staan juist onderin en de zwakke bovenin. Hieruit volgt ook dat als een zuur een H+ afstaan dat het een base vormt: een sterk zuur splitst in een zwakke base en H+. Omgekeerd vormt een sterke base als het een H+ opneemt een zwak zuur: een sterke base vormt een zwak zuur als het een H+ opneemt. Zuur: stof die H+ kan afgeven. Base: stof die H+ kan opnemen. Als een zuur en een base elkaar neutraliseren ontstaan water en een zout. Veel info over zuren en basen te vinden in BINAS Tabel 49 Redox reacties Een REDOX reactie is een reactie waarbij elektronen worden uitgewisseld: A- A + e- A2- A- + e- A A+ + e- A+ A2+ + e- De naam redox komt van de woorden reductie en oxidatie: REDuctie: elektronen worden opgenomen . OXidatie: elektronen worden afgegeven. Hoe weet je of een reactie een redox reactie is of niet? Om dit te kunnen bepalen moet je redox-getallen toekennen aan de verschillende moleculen, ionen of atomen. Elementen hebben redoxgetal 0 Na, H2, Br2, S, Ne hebben redoxgetal 0 Ionen hebben een redox getal gelijk aan hun lading Na+ (+1), Ca2+ (+2), Al3+ (+3), Cl- (-1), O2- (-2) Het totaal is 0 voor een molecuul en gelijk aan de lading van een samengesteld ion. H2SO4, ClO4-, NH4+ In moleculen of samengestelde ionen hebben atomen gewoonlijk het zelfde getal als hun vorm als ion. H-O-H (+1, -2, +1,totaal 0), [O-H]- (-2, +1, totaal -1) Uitzonderingen: Waterstof is +1 of -1 Na-H (+1, -1 totaal 0, dus H: -1), H-Cl (+1, -1, totaal 0, dus H: +1) Zuurstof is meestal -2 H-O-H (+1, -2, +1,totaal 0, dus O: -2 ), H-O-O-H(+1, -1, -1 +1,totaal 0, dus O: -1) Halogenen zijn meestal -1 Cl-O-Cl (+1, -2, +1,totaal 0, dus Cl: -1 ), H-O-Br Een reactie is een redox-reactie als van een atoom of ion het redoxgetal na de reactie anders is dan voor de reactie heeft plaats gevonden. In de praktijk kun je herkennen of bepaalde reacties redox-reacties zijn door een stof geforceerd te laten reageren met een stof waarvan je zeker weer dat deze stof reduceert of oxideert. Als à ©Ãƒ ©n onderdeel van een reactie oxideert, reduceert namelijk een ander deel. Als er dan inderdaad een reactie plaats vindt, is het waarschijnlijk een redox-reactie. De stof die zelf reduceert en er dus voor zorgt dat een andere stof oxideert is een oxidatie-agent of oxidator. Een stof die zelf oxideert en er dus voor zorgt dat een andere stof reduceert is een reductie-agent of reductor: IJzer laat men met zuurstof (oxidator) reageren (roesten van ijzer): De redoxgetallen van Fe en O zijn veranderd, dus is het een redoxreactie. Met laat ijzeroxide uit ijzererts met koolstof (reductor) reageren (winning van ijzer): De redoxgetallen van Fe en C zijn veranderd, dus is het een redoxreactie. Om redoxreacties kloppend te maken kun je ook redoxgetallen gebruiken: Neem de volgende stappen: Zorg dat de reactie klopt voor de reeds bekende reactieproducten. Bepaal van de onjuiste reactievergelijking de redoxgetallen van de verschillende atomen en ionen. Bekijk wat van de bekende reactieproducten de af- en toename is van het redoxgetal. Vermenigvuldig het aantal moleculen waarvan het redoxgetal afneemt met het getal van de toename. Vermenigvuldig het aantal moleculen waarvan het redoxgetal toeneemt met het getal van de afname. Maak nu de reactie kloppend voor de overige uitgangsstoffen door reactieproducten toe te voegen. Als laatste maak je de reactie kloppend door bijvoorbeeld nog enkele H+ ionen bij de uitgangsstoffen te voegen. Een andere manier om de vergelijking van een redoxreactie kloppend te maken is door gebruik te maken van halfvergelijkingen. Enkele voorbeelden van halfvergelijkingen: Li à   Li+ + e- Mg à   Mg2+ + 2e- Co à   Co2+ + 2 e- Cu à   Cu2+ + 2 e- Deze kun je op de volgende manier gebruiken om vergelijkingen kloppend te maken: Bepaal uit een niet kloppende reactievergelijking de oxidatie halfreactie en de reductie halfreatie. Maak de reactievergelijkingen kloppend. Voeg hier eventueel nieuwe reactieproducten en H+ voor toe. Voeg elektronen toe om de halfreacties helemaal kloppend te maken. Zorg dat er in beide halfreacties evenveel elektronen voor komen (door een veelvoud van of beide halfreacties te nemen) Voeg de twee halfreacties samen. Haal de elektronen uit de uiteindelijke reactie. Een voorbeeld hiervan: In BINAS tabel 48 staat een overzicht met halfreacties. Ook vind je in deze tabel informatie over de sterkte van een bepaald molecuul of ion als reductor of oxidator.

Rereading Atwoods Surfacing :: Atwood Surfacing Essays

Rereading Atwood's Surfacing The class touched on a multitude of different subjects during the class time for the second discussion of the novel, Surfacing. These discussions were much deeper than the previous one, asking questions on motivation and symbolism rather than plot and language. Two of the most popular subjects were characterization and the validity of the narrator and the information she gives the reader. Other topics were discussed including religion, the bird motif that has appeared throughout our readings this semester, and the narrator's artistic frustration among many others. To begin with one of the most prominent subjects, the class discussed character-ization at length. Many students wondered what the narrator's friends added to the story, whether they were symbolic of something, reflections of the narrator's characteristics, or representatives of other individuals. Daniel suggested that the narrator was projecting the identities of her parents onto her friends. For instance, David was representative of the narrator's brother ("fascist pig yanks") with his militancy and Joe was the narrator's father, capable of love and close to her heart. Erin echoed this idea, saying that Anna was representative of the narrator's mother who concealed all of her pain and unhappiness throughout the story. Other students, though, had different ideas. Stephanie thought that the narrator's friends were symbolic, Joe as nature, David as the city, and Anna as the "icky" things about being a girl. As these were discussed, other ideas "surfaced" and the narrator's brother was thought to represent absolutism while her mother, like Joe, represented nature. Judy expanded on this, saying that David was perhaps representative of the narrator's previous lover. All of these ideas were well backed and well stated, leaving each individual student to decide which characters represented who or what. Another topic that was discussed at length was the narrator herself. In Forum II, Mandy began by questioning the narrator's humanness and what, exactly, constitutes being human. The discussion picked up these thoughts and began to question whether the narrator was actually domesticated or wild. She cooks and cleans for the others, taking care of them basically the whole time, but it was argued that she seemed to be hardly one predisposed to subservience.

Internet Usage :: Essays Papers

Internet Usage Are Mainstream Scientific Researchers Using the Internet to its full Multimedia Potential? As a research presentation medium, the Internet has been designed to offer vastly more to publishers than easy text access. It's astoundingly simple to incorporate photographs, diagrams, illustrations, sounds, animations, movies and all kinds of non-text content into a website using today's user-friendly web development software. This subject, Networks and Multimedia in Science and Technology, has been designed to open its students' eyes to the exciting multimedia possibilities available that can communicate research findings more accessibly, effectively and concisely than plain text. A look through some of the research presented by many of these students, found linked to the NAMIST CONFERENCE PAGE, makes it clear that well-designed web sites can make even the most potentially boring topics (statistics? butterflies?) attractive and interesting through the use of intuitive structures and appropriate multimedia. However, a browse through the web site of Australia's principal government-funded Scientific organisation, the CSIRO AUSTRALIA page, reveals myriads of research papers published almost exclusively in text-only format. The http://www.nobel.se/announcement-98/physics98.html official 1998 Nobel Prize award announcement for the field of Physics includes some diagrams, but nothing one would not find in a 1970's textbook. Many of the links from american science organisation www.Sigmaxi.org's science resource page, http://www.sigmaxi.org/scienceresources/scienceresources.htm, have a small amount of graphical content, but only one site I found, http://volcano.und.nodak.edu/ - a site dedicated to volcano research - made consistent use of movie files, sounds and animation, and this site was filed under "fun for kids" on sigmaxi's resource list. I believe there are many reasons for the scientific community's apparent dislike for multimedia. Not a small factor could be the possible perception that research that is presented in a flashy, colourful way is lacking in substance, that researchers who spend large amounts of time on presentation are compromising the research itself. The traditional presentation of research has been through publication in scientific journals, not renowned for their attention to visual appeal, and the use of extensive visual or multimedia assistance to focus the reader's attention could be viewed as condescending. Furthermore, making use of the available technology, whilst relatively easy using today's advanced, user-friendly development software, is nonetheless far more time-consuming than the use of simple text. In the context of a scientific report, visual cues are far more labour intensive to include than equivalent textual explanations in most cases. Furthermore many researchers are unfamiliar with the techniques required to produce them, and more willing to attempt written explanations than commission graphic artworks.

Religious Concerns during Colonial Period Essay -- essays research pap

â€Å"Throughout the colonial period, economic concerns had more to do with the settling of British North America than did religious concerns.† According to this statement, both economic and religious reasons contributed to the founding of the thirteen colonies by the British in North America. The many people who settled in New England came there in search of religious freedom. Their hope was to escape the religious persecution they were facing in England, worship freely, and have the opportunity to choose which religion they wanted to take part in. The Southern colonies were developed for economic motives. They had goals for mercantilism and increasing the prosperity of England. Finally, the Middle colonies were founded upon diverse religions because their primary focus and purpose was to make money or to populate the country. Overall, every colony was colonized due to specific reasons or concerns. However, England’s religious conflicts had grown full-blown, resulting in the colonization of nearly all the American colonies. During the religious upheavals of the sixteenth and seventeenth centuries, one group of radical Protestants was known as Puritans because they wanted to â€Å"purify† the established Church of England. Essentially, their program called for a more complete protestantization of the national church, particularly insofar as church responsibility for individual conduct was concerned. Their reformist ideas threatened to divide the people and to undermine royal authorit...

Aging and Stress

This study investigated the source of stress among different cultural groups.   Thirty-four participants both men and women from 65 to 100 years old were interviewed.   The participants were from Filipino, Latino, and Jewish senior recreation clubs.A grounded theory approach was used throughout the study.  Ã‚   One core theme emerged; people go to senior centers looking for social connections and do not always find them.   The results were consistent with the research (Cussack, 1993); seniors’ centers present opportunities for older adults to develop meaning roles that contribute to the quality of their own lives.One of the implications for TR practice is RT’s have the ability to create positive and healthy changes in elderly participants.   RTs can be instrumental in finding those needed roles for elders.   RT’s can train recreation professionals in communication techniques and group interaction.I. IntroductionMany older adults are faced with situati ons they perceive as stressful. Researchers have identified causes of stress for seniors to include health concerns, loss of family, loss of friends, loss of finances and loss of independence.Many older adults experience unnecessary stress and become used to living a chaotic and unhappy way of life.   If they understood the source of their stress, older adults could begin to manage their lives with positive results.The researcher is seeking to discover the cause of stress in older adults, and if there is a difference among the cultural groups.   It is known that about thirty-one percent, or 9.9 million, non-institutionalized older people live alone (Administration on Aging, 1999).II. BackgroundThere is limited research on coping and stress management for older adults with a comparative analysis by culture and gender.   This study compared sources of stress among elders in the following immigrant groups: Filipino, Latino, and Jewish elders. The Filipino group was selected becau se it is the largest group of Asian elders in the county where the research was conducted.The Latino elders comprise the largest minority group in the county, and the Jewish elders were chosen because many were immigrants who came to America seeking freedom from persecution and the terror of Western Europe in the 1940s and may be perceived to have higher levels of stress than the other two groups.A goal of the researcher, was to provide information for those designing programs for older adults, to assist them in the reduction of stress, and to insure the programs are not only   appropriate to the needs of seniors, but their cultural needs as well.   â€Å"While each group of immigrant elders may have their own unique attributes and circumstances, recreation and leisure activities can help to expedite identity in the new community, (Ward, 2000).†III. MethodThe researcher gave a presentation and offered a warm-up activity on stress before interviewing the subjects.   Each subject was interviewed individually and asked four questions please see table 1.   The grounded theory methodology (Strauss & Corbin, 1994), a form of qualitative research was selected for this study because of the usefulness in categorizing empirically collected data to build a general theory to fit the data.The primary research question was: what is the source of stress among Filipino, Latino and Jewish elders?   The sampling strategy used was snowball or chain sampling.IV. ParticipantsThe subjects for this study included males and females.   The groups were comprised of:twelve Jewish females, ten Latina females, and eleven Filipino females’ ages 60 to 100 years old.   The male subjects consisted of six Jewish males, eight Latino males, and nine Filipino males, ages 60 to 85 years old.See table 2.   The sample was drawn from three recreational clubs; one multipurpose center with a variety of cultural clubs and groups with one serving primarily Jewish elders.   In the study, one senior center was a traditional multi-purpose facility operated by a large urban city (pop. 461,522) in Los Angeles County, and a private non-profit Jewish community center offering diverse programming and activities for individuals of all ages.

Normal Distribution and Engineering Statistics Semester

SSCE 2193 Engineering Statistics Semester 2, Session 2012/2013 ASSIGNMENT (10%) Instructions: a. This is a GROUP assignment. b. Each student must be a member of a group of 4 or 5 students, selected by lecturer. c. Solutions from each group must be submitted by 19 April 2013. SPECIAL DISTRIBUTIONS I. Concept of probability (3%) 1. Explain why the distribution B(n,p) can be approximated by Poisson distribution with parameter if n tends to infinity, p 0, and = np can be considered constant. 2. Show that – and + are the turning points in the graph of the p. d. f. f normal distribution with mean and standard deviation . 3. What is the relationship between exponential distribution and Poisson distribution? II. Computation of probability (7%) 1. Let the random variable X follow a Binomial distribution with parameters n and p. We write X ~ B(n,p). * Write down all basic assumptions of Binomial distribution. * Knowing the p. m. f. of X, show that the mean and variance of X are = np, an d 2 = np(1 – p), respectively. 2. A batch contains 40 bacteria cells and 12 of them are not capable of cellular replication. Suppose you examine 3 bacteria cells selected at andom without replacement. What is the probability that at least one of the selected cells cannot replicate? 3. Redo problem No. 2 if the 3 bacteria cells are selected at random with replacement. 4. The number of customers who enter a bank in an hour follows a Poisson distribution. If P(X = 0) = 0. 05, determine the mean and variance of the number of customers in an hour. 5. In a large corporate computer network, user log-ons to the system can be modeled as a Poisson process with a mean of 25 log-ons per hour. What is the probability that there are no log-ons in an interval of 6 minutes? 6.The time until recharge for a battery in a laptop computer under common conditions is normally distributed with a mean of 260 minutes and a standard deviation of 50 minutes. * What is the probability that a battery last s more than 6 hours? * What are the first and third quartiles of battery life? 7. Suppose that electric power supplied by TNB at any time follows normal distribution with mean 220 V and standard deviation 1 V. Let your TV set have the specification of electric power between 218 V and 223 V. What is the probability that at a certain time, your TV set is not functioning properly?